已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，MN分别为AB、DF的中点．若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；

admin2019-08-05 19

问题已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，MN分别为AB、DF的中点．

若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；

选项

答案取CD的中点G，连结MG，NG，设正方形ABCD，DCEF的边长为2a．则MG⊥CD，MG=2a，NG=[*]，∵平面ABCD⊥平面DCEF．∴MG⊥平面DCEF，∠MNG是MN与平面DCEF所成的角．∵MN=[*]，为MN与平面DCEF所成角的正弦值． [*]

解析

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