设抛物线y=x2+ax+b与x轴相交于A，B两点，C为抛物线顶点，若△ABC的面积等于6，则( )。

admin2019-07-23 55

问题设抛物线y=x²+ax+b与x轴相交于A，B两点，C为抛物线顶点，若△ABC的面积等于6，则( )。

选项 A、a²－4b=

B、a²+b=9
C、a²－b=36
D、a²+b=36
E、a²－4b=

答案A

解析根据抛物线的性质，C点的纵坐标为

(纵坐标小于0)。设A和B的坐标分别为(m，0)和(n，0)，则有m+n=－a，mn=B。
S=

×｜yc｜=

｜m－n｜×｜yc｜=6

(m－n)²×y²c=144，
即(a²－4b)×

a²－4b=

．

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