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已知△ABC的三边长分别为AC=3,BC=4,AB=5,在AB边上任选一点P,则∠APC<90°的概率是( ).
已知△ABC的三边长分别为AC=3,BC=4,AB=5,在AB边上任选一点P,则∠APC<90°的概率是( ).
admin
2016-03-25
43
问题
已知△ABC的三边长分别为AC=3,BC=4,AB=5,在AB边上任选一点P,则∠APC<90°的概率是( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
由题意知三角形是一个直角三角形,当CP⊥AB时,得到的△APC是直角三角形,当点P在线段BP上时,角APC是锐角,由射影定理得到BP=
,根据几何概型公式得到所求概率为
,故选C.
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