已知△ABC的三边长分别为AC=3，BC=4，AB=5，在AB边上任选一点P，则∠APC＜90°的概率是( )．

admin2016-03-25 43

问题已知△ABC的三边长分别为AC=3，BC=4，AB=5，在AB边上任选一点P，则∠APC＜90°的概率是( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析由题意知三角形是一个直角三角形，当CP⊥AB时，得到的△APC是直角三角形，当点P在线段BP上时，角APC是锐角，由射影定理得到BP=

，根据几何概型公式得到所求概率为

，故选C．

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