从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有( ).

admin2015-07-22  31

问题 从正方体的6个面中选取3个面,其中有2个面不相邻的选法共有(    ).

选项 A、8种
B、12种
C、16种
D、20种
E、24种

答案B

解析 记正方体的6个面为上、下、左、右、前、后,那么,从中取3个面有两个不相邻者,可分为3类:
第一类:选取的3个面不含前、后面,有4种不同取法;
第二类:选取的3个面不含左、右面,也有4种不同取法;
第三类:选取的3个面不含上、下面,同样有4种不同取法.
故应用加法原理,得不同取法数为N=4+4+4=12.故正确答案为B.
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