2. 考研
  3. 设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f"(1)=________．

设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f"(1)=________．

admin2015-04-30  52
问题 设y=f(x)在(1，1)邻域有连续二阶导数，曲线y=f(x)在点P(1，1)处的曲率圆方程为x2+y2=2，则f"(1)=________．
选项
答案一2．
解析 y=f(x)在点P处的切线与斜率为1→f’(1)=一1．点P处y=f(x)的曲率半径为，故曲线y=f(x)在点P处的曲率为，于是按曲率计算公式→
   
    由于曲率中心在曲线y=f(x)凹的一侧→f"(1)＜0(y=f(x)在(1，1)邻域是凸的)．因此
    f"(1)=一2．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/aybD777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)