不等式(1+x).(1-|x|)＞0的解集是( )．

admin2013-06-26 68

问题不等式(1+x).(1-|x|)＞0的解集是( )．

选项 A、{x|0≤x＜1)
B、{x|x＜0，且x≠一1}
C、{x|一1＜x＜1)
D、{x|x＜1，且x≠一1}
E、A、B、C、D均不正确

答案D

解析解法一：因为(1+x)(1一|x|)=

故原不等式的解集为{x|x＜1且x≠一1)
故正确答案为D．
解法二：原不等式可化为不等式组

由于不等式组①等价于一1＜x＜1，不等式组②等价于x＜一1
故原不等式的解集为{x|x＜1且x≠一1)
故正确答案为D．

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管理类联考综合能力

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