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  3. 不等式(1+x).(1-|x|)＞0的解集是( )．

不等式(1+x).(1-|x|)＞0的解集是( )．

admin2013-06-26  44
问题 不等式(1+x).(1-|x|)＞0的解集是(        )．
选项 A、{x|0≤x＜1)
B、{x|x＜0，且x≠一1}
C、{x|一1＜x＜1)
D、{x|x＜1，且x≠一1}
E、A、B、C、D均不正确
答案D
解析 解法一：因为(1+x)(1一|x|)=
   
    故原不等式的解集为{x|x＜1且x≠一1)
    故正确答案为D．
    解法二：原不等式可化为不等式组
   
    由于不等式组①等价于一1＜x＜1，不等式组②等价于x＜一1
    故原不等式的解集为{x|x＜1且x≠一1)
    故正确答案为D．
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