不等式(1+x).(1-|x|)>0的解集是( ).

admin2013-06-26  38

问题 不等式(1+x).(1-|x|)>0的解集是(        ).

选项 A、{x|0≤x<1)
B、{x|x<0,且x≠一1}
C、{x|一1<x<1)
D、{x|x<1,且x≠一1}
E、A、B、C、D均不正确

答案D

解析 解法一:因为(1+x)(1一|x|)=
   
    故原不等式的解集为{x|x<1且x≠一1)
    故正确答案为D.
    解法二:原不等式可化为不等式组
   
    由于不等式组①等价于一1<x<1,不等式组②等价于x<一1
    故原不等式的解集为{x|x<1且x≠一1)
    故正确答案为D.
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