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离散型随机变量X的概率分布率如表2—28所示。 (1)确定概率分布率中α的值。 (2)试给出随机变量X的分布F(χ)。 (3)计算随机变量X的均值和方差。[中央财经大学2011研]
离散型随机变量X的概率分布率如表2—28所示。 (1)确定概率分布率中α的值。 (2)试给出随机变量X的分布F(χ)。 (3)计算随机变量X的均值和方差。[中央财经大学2011研]
admin
2015-02-23
50
问题
离散型随机变量X的概率分布率如表2—28所示。
(1)确定概率分布率中α的值。
(2)试给出随机变量X的分布F(χ)。
(3)计算随机变量X的均值和方差。[中央财经大学2011研]
选项
答案
(1)根据离散型随机变量的概率分布列的特征可知:0.2+0.1+0.3+a=1。解得,a=0.4。 (2)当χ<1时,F(χ)=0; 当1≤χ<2时,F(χ)=0.2; 当2≤χ<3时,F(χ)=0.2+0.1=0.3; 当3≤χ<4时,F(χ)=0.2+0.1+0.3=0.6; 当χ≥4时,F(χ)=0.2+0.1+0.3+0.4=1; 所以随机变量X的分布为: [*] (3)E(X)=[*]=1×0.2+2×0.1+3×0.3+4×0.4=2.9 V
ar
(X)=E[X-E(X)]
2
=[*](χ
i
-E(X))
2
p
i
=(1-2.9)
2
×0.2+(2-2.9)
2
×0.1+(3-2.9)
2
×0.3+(4—2.9)
2
×0.4 =1.29
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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