设A=有二重特征根，则a=________。

admin2017-01-21 27

问题设A=

有二重特征根，则a=________。

选项

答案2或[*]

解析 |λE—A|=

=（λ—2） [λ²—2A—2（a—2） ]=0。
如果λ=2是二重根，则λ=2是λ²—2λ—2（a—2）=0的单根，故a=2。
如果λ²—2λ—2（a—2）=0是完全平方，则有△=4+8（a—2）=0，满足λ=1是一个二重根，此时a=

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考研数学三

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