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设B=(β1,β2,β3),其βi(i=1,2,3)为三维列向量,由于B≠0,所以至少有一个非零的列向量,不妨设β1≠0,由于AB=A(β1,β1,β3)=(Aβ1,Aβ2,Aβ3)=0,→Aβ1=0,即β1为齐次线性方程组AX=0的非零解,于是系数矩阵的
设B=(β1,β2,β3),其βi(i=1,2,3)为三维列向量,由于B≠0,所以至少有一个非零的列向量,不妨设β1≠0,由于AB=A(β1,β1,β3)=(Aβ1,Aβ2,Aβ3)=0,→Aβ1=0,即β1为齐次线性方程组AX=0的非零解,于是系数矩阵的
admin
2012-05-15
95
问题
选项
答案
设B=(β
1
,β
2
,β
3
),其β
i
(i=1,2,3)为三维列向量,由于B≠0,所以至少有一个非零的列向量,不妨设β
1
≠0,由于AB=A(β
1
,β
1
,β
3
)=(Aβ
1
,Aβ
2
,Aβ
3
)=0,→Aβ
1
=0,即β
1
为齐次线性方程组AX=0的非零解,于是系数矩阵的列阵的行列式必为零,即[*]解得λ=1.
解析
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0
考研数学三
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