首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么向量α1一α2,α1+α2一2α3,(α2一α1),α1一3α2+2α3中,是方程组Ax=0解向量的共有( )
已知α1,α2,α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么向量α1一α2,α1+α2一2α3,(α2一α1),α1一3α2+2α3中,是方程组Ax=0解向量的共有( )
admin
2017-01-21
96
问题
已知α
1
,α
2
,α
3
是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解,那么向量α
1
一α
2
,α
1
+α
2
一2α
3
,
(α
2
一α
1
),α
1
一3α
2
+2α
3
中,是方程组Ax=0解向量的共有( )
选项
A、4
B、3
C、2
D、1
答案
A
解析
由Aα
i
=b(i=1,2,3)有
A(α
1
—α
2
)=Aα
1
—Aα
2
=b—b=0,
A(α
1
+α
2
—2α
3
)=Aα
1
+Aα
2
—2Aα
3
=b+b—2b=0,
A(α
1
—3α
2
+2α
3
)=Aα
1
—3Aα
2
+2Aα
3
=b—3b +2b=0,即α
1
一α
2
,α
1
+ α
2
—2α
3
,
(α
2
一α
1
),α
1
—3α
2
+2α
3
均是齐次方程组Ax=0的解。
所以应选A。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b2H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
某企业为生产甲、乙两种型号的产品投入的同定成本为10000(万元).设该企业生产甲、乙两种产品的产量分别为x(件)和y(件),且这两种产品的边际成本分别为20+x/2(万元/件)与6+y(万元/件).
设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的伴随矩阵,若交换A的第一行与第二行得到矩阵B,则|BA*|=_________.
设矩阵已知线性方程组AX=β有解但不唯一,试求(I)a的值;(Ⅱ)正交矩阵Q,使QTAQ为对角矩阵.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则fˊ(1)=().
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件αTB=0,记n阶矩阵A=αβT,求:(I)A2;(II)矩阵A的特征值和特征向量.
D是正方形区域,因在D上被积函数分块表示为[*]
设y=sinx,0≤x≤π/2,t为_______时,右图中阴影部分的面积.S1与S2之和S最小.
设有三个线性无关的特征向量,求x和y满足的条件.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设{an}与{bn}为两个数列,下列说法正确的是().
随机试题
按诊的内容包括
土地使用制度改革的核心内容是()。
通过压缩关键工作的持续时间来缩短工期,从而调整施工进度计划,通常采取()来达到目的。
1988年的巴塞尔报告规定,银行的核心资本与风险加权资本的比率不得低于()。
在诉讼时效期间的最后6个月内,因一定事由的发生可导致诉讼时效中止。根据民事法律制度的规定,下列事由中,能够导致诉讼时效中止的是()。
如何做到导游讲解的生动性()
下列关于行政处罚的适用,表述正确的有()。
下列关于报表功能的叙述不正确的是
AthevolunteersdoBbecauseshedoesnothaveaweightproblemCbecausethelifetherecanbeveryboringDmakepeopleovere
Whatisthemaintopicofthistalk?
最新回复
(
0
)