（2009年真题）设双曲线=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F1，F2，若P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF2为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是[ ]。

admin2015-04-14 86

问题（2009年真题）设双曲线

=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F₁，F₂，若P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF₂为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是[ ]。

选项 A、外离
B、外切
C、相交
D、内切

答案B

解析本题主要考查了双曲线的基本概念(焦点、顶点、实轴)和简单计算(焦点坐标)。
解法1
根据题意，本题可用特殊值代人法进行求解。取a=3，b=4，则右焦点为(5，0)，再取双曲线右支上的一点P=

，则以PF₂为直径的圆的圆心坐标为

，以实轴为直径的圆的圆心坐标为(0，0)，所以两圆圆心的距离是

这与两圆的半径之和相同，所以两圆外切。故正确选项为B。
解法2

如图3．56所示，因为|PF₁|-|PF₂|=2a，设以PF₂为直径的圆半径为r，圆心为M，以实轴为直径的圆，其半径为a，圆心为O，两个圆的圆心连线为OM，因为OM是△F₁PF₂的中位线，所以

即知两圆外切。

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（2009年真题）设双曲线=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F1，F2，若P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF2为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是[ ]。

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如图，长方形ABCD，AB=a，BC=b(b＞a)．若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，则线段CD扫过的面积(阴影部分)等于()。

在坐标平面内，与点A(-1,2)距离为，且与点B(4,-3)距离为的直线共有()．

（2005年真题）设连续函数y=f(x)在[0，a]内严格单调递增，且f(0)=0，f(a)=a，若g(x)是f(x)的反函数，则∫0a[f(x)+g(x)]dx=[]。

语言中最小的符号是_____。

肾脏产生的血管活性激素有（）

具有简单、易行、迅速的鉴别方法是

索赔利润的款额计算，通常是与原报价单中的利润百分宰相比(　　)。

下列关于信贷授权形式的划分，正确的有()。

下列关于最佳估计数的说法中，正确的有()。

出版单位选择目标市场时，要从()考虑。

“材料呈现方式对内隐记忆和外显记忆的影响”一文标题显示，作为自变量的是（）

关于CSMA／CA的描述中，错误的是()。

WhichofthefollowingisNOTrequiredofacontainer?Whendidthechickenarrive?

（2009年真题）设双曲线=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F1，F2，若P是该双曲线右支上异于顶点的一点，则以线段PF2为直径的圆与以该双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是[ ]。

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如图，长方形ABCD，AB=a，BC=b(b＞a)．若将长方形ABCD绕A点顺时针旋转90°，则线段CD扫过的面积(阴影部分)等于()。

在坐标平面内，与点A(-1,2)距离为，且与点B(4,-3)距离为的直线共有()．

（2005年真题）设连续函数y=f(x)在[0，a]内严格单调递增，且f(0)=0，f(a)=a，若g(x)是f(x)的反函数，则∫0a[f(x)+g(x)]dx=[]。

语言中最小的符号是_____。

肾脏产生的血管活性激素有（）

具有简单、易行、迅速的鉴别方法是

索赔利润的款额计算，通常是与原报价单中的利润百分宰相比( )。

下列关于信贷授权形式的划分，正确的有()。

下列关于最佳估计数的说法中，正确的有()。

出版单位选择目标市场时，要从()考虑。

“材料呈现方式对内隐记忆和外显记忆的影响”一文标题显示，作为自变量的是（）

关于CSMA／CA的描述中，错误的是()。

WhichofthefollowingisNOTrequiredofacontainer?Whendidthechickenarrive?

索赔利润的款额计算，通常是与原报价单中的利润百分宰相比(　　)。