已知中心在坐标原点D的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点。 (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4?若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

admin2015-12-18 44

问题已知中心在坐标原点D的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点。
(1)求椭圆C的方程；
(2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4?若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

选项

答案(1)椭圆中心为坐标原点O，右焦点为F(2，0)，可设椭圆方程为[*]=1(a＞b＞0) 且左焦点为P(一2，0)，则c=2。｜AE｜=3，｜AF’｜=5。 2a=｜AF+AF’｜=8，a=4。 b²=a²-c²=16-4=12。 ∴椭圆的方程为[*]=1。 (2)假设存在符合题意的直线l，其方程为y=kx+b， [*] △=13×36-4×3×40=-12＜0方程无解。即直线与椭圆无公共点。 ∴不存在平行于OA的直线，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4。

解析

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已知中心在坐标原点D的椭圆C经过点A(2，3)，且点F(2，0)为其右焦点。 (1)求椭圆C的方程； (2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4?若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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直接用外语教学，不用翻译，也不注重形式语法，其教学目标不是规范的书面语，而是外语口语。这样的教学方法属于______。

如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，C为切点，若两圆的半径分别为3cm和5cm，则AB的长为______cm。

如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F．试比较BE与DF的大小，并说明理由．

函数y=x2的定义域为{-1，0，1，2}，则它的值域为()．

已知P={a∣a=(1，0)+m(0，1)，m∈R)，Q={b∣b=(1，1)+n(-l，1)，n∈R}是两个向量集合，则集合P和Q的交集为

如图：AB=10cm是半圆的直径，C是AB弧的中点，ABD是以AB为半径的扇形，则图中阴影部分的面积是_____________。

一个涂满红色的正方体，每面等距离切若干刀，得到若干个小正方体，其中两面红的共计60块，一面红的有()块。

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转，到点A落在原三角形的边AB上时，停止旋转，得△A’B’C，此时A’点恰好是AB的中点，则点B转过的路径长为__________．

下列各式中与是同类二次根式的是()．[img][/img]

Itwasasummerevening.Iwassittingbytheopenwindow,readinga【C1】________Suddenly,Iheardsomeonecrying,"Help!Help!

用于控制疟疾症状的最佳抗疟药是

最可能的诊断是假如CT检查发现患者为脑叶出血，血肿超过40ml，患者颅压增高症状明显加重，处于浅昏迷状态，应首选下列何项措施

A．左下6B．右上5C．右上1D．右上ⅣE．左上Ⅲ左上乳尖牙

患者，女，35岁。月经周期正常，惟月经量少、色红、质稠，经期鼻衄，量不多，色暗红，伴手足心热，潮热颧红，舌红少苔，脉细数。其证候是

建设工程的屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏，最低保修期限为()年。

8，17，24，37，()

《民法典》规定：“物权的种类和内容，由法律规定。”对此，下列说法中正确的是()

Thatshewas(i)_rockclimbingdidnotdiminishher(ii)_tojoinherfriendsonarock-climbingexpedition.

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