2. 考研
  3. 过双曲线C：(a＞0，b＞0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别县A．B．若坐标原占为O，∠AOB＝120°。刚双曲线的离心率为[ ]．

过双曲线C：(a＞0，b＞0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别县A．B．若坐标原占为O，∠AOB＝120°。刚双曲线的离心率为[ ]．

admin2014-12-07  905
问题 过双曲线C：(a＞0，b＞0)的一个焦点作圆x2＋y2＝a2的两条切线，切点分别县A．B．若坐标原占为O，∠AOB＝120°。刚双曲线的离心率为[    ]．
选项 A、
B、2
C、
D、3
答案B
解析 如图所示，OA⊥AF，OB⊥BF，∠AOB＝120°．所以在直角△AOF中，｜OA｜＝a，｜OF｜＝c(半焦距)，∠AOF＝60°，故有c＝2a，即。
故选B．
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