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过双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别县A.B.若坐标原占为O,∠AOB=120°。刚双曲线的离心率为[ ].
过双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点作圆x2+y2=a2的两条切线,切点分别县A.B.若坐标原占为O,∠AOB=120°。刚双曲线的离心率为[ ].
admin
2014-12-07
894
问题
过双曲线C:
(a>0,b>0)的一个焦点作圆x
2
+y
2
=a
2
的两条切线,切点分别县A.B.若坐标原占为O,∠AOB=120°。刚双曲线的离心率为[ ].
选项
A、
B、2
C、
D、3
答案
B
解析
如图所示,OA⊥AF,OB⊥BF,∠AOB=120°.所以在直角△AOF中,|OA|=a,|OF|=c(半焦距),∠AOF=60°,故有c=2a,即
。
故选B.
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
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