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一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中,已知z0.025=1.96,则以下说法正确的有( )。
一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中,已知z0.025=1.96,则以下说法正确的有( )。
admin
2015-11-09
36
问题
一项研究中要对贫困户的比例进行推断。在95%的置信度下要求误差不超过±3%。采用重置简单随机抽样中,已知z
0.025
=1.96,则以下说法正确的有( )。
选项
A、如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为896人
B、如果总体中贫困户的比例估计为30%,则必要样本容量为897人
C、如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1068人
D、如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量为1067人
E、如果缺乏关于总体中贫困户比例的信息,则必要样本容量无法计算
答案
B,C
解析
AB两项,贫困生比例已知时,
,z
0.025
=1.96,E≤±3%,π=30%,计算得n≥896.4,n=897人;CDE三项,贫困生比例信息缺失时,按照最大方差原则应假定贫困户的比例为50%,此时按照公式计算得到样本容量n=1067.1,为控制误差大小,必要样本容量为1068人。
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