设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋332－2χ1χ2＋6χ1χ3－62χ3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a的值； (Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ1，χ2，χ3)为标准形．

admin2014-12-09 100

问题设二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝5χ₁²＋aχ₂²＋3₃²－2χ₁χ₂＋6χ₁χ₃－6₂χ₃的矩阵合同于

(Ⅰ)求常数a的值；
(Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ₁，χ₂，χ₃)为标准形．

选项

答案(1)令[*]，则f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAx．因为A与[*]合同，所以r(A)＝2＜3，故｜A｜＝0．由｜A｜＝[*]＝3(2a－10)＝0得a＝5，A＝[*]． (Ⅱ)由｜λE－A｜＝[*]＝λ(λ－4)(λ－9)＝0得λ₁＝0，λ₂＝4，λ₃＝9 由(OE－A)X＝0得ξ₁[*]；由(4E－A)X＝0得ξ₂＝[*]；由(9E－A)X＝0得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b8bD777K

考研数学二

相关试题推荐

下列史实或历史事物按时间排序不正确的是()。
组织的内部环境主要是指组织的（），它由组织内部所共享的价值观，规章制度、规范条例、风格特征等构成。
文艺复兴的指导思想是人文主义，其突出的特征是（）。
“端午”也叫端阳，是我国的传统节日，农历五月初五。相传古代诗人屈原在这天投江自尽，后人为了纪念他，把这天当作节日，有吃粽子、赛龙舟等风俗。以下对屈原的相关描述错误的是（）。
价格歧视实质上是一种价格差异，通常指商品或服务的提供者在同一时问向不同的接受者提供相同等级相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是()。
A、 B、 C、 D、 D通过观察可以发现，第一套图形中都拥有共同元素两条直线，第二套图形中前两个图形的共同元素是一个大圆和两个小圆，依此规律，只有D项符合这一规律。
快递公司服务范围即服务网络能覆盖或到达的范围，是衡量快递公司竞争力的最重要因素，也是快递企业提供快递服务的物质基础，服务范围决定了快递公司快件所能到达的服务区域，对于客户来说，快递公司能提供的服务范围当然是越大越好。以下哪项如果为真，不能支持上述判断?(
马克思主义是完备而严密的科学理论体系，全部马克思主义学说的核心和理论结论是()
设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.
设函数U＝f(χz，yz，χ)的所有二阶偏导数都连续，则＝()．

随机试题

A．δ—氨基—γ—酮戊酸合酶B．HMG—CoA还原酶C．磷酸果糖激酶D．HMG—CoA合成酶E．6—磷酸葡萄糖脱氢酶磷酸戊糖途径的关键酶是()
下列说法正确的是
背景某学院综合楼项目经有关部门批准由业主自行进行工程施工招标。该工程邀请A、B、C、D四家施工企业进行总价投标。业主确定的招标工作程序为：成立招标工作小组；发出投标邀请书；编制招标文件；编制标底；发放招标文件；招标答疑；组织现场踏勘；接受投标文件；开标
有效的战略风险管理应当()。
服务文化可以分为哪些层面?
若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为P1，P2，P3，…，Pn，若P1=n，则Pi是()。
甲公司期末原材料的账面余额为100万元，数量为10吨。该原材料专门用于生产与乙公司所签合同约定的20台Y产品。该合同约定：甲公司为乙公司提供Y产品20台，每台售价10万元(不含增值税)。将该原材料加工成20台Y产品尚需加工成本总额为95万元。估计销售每台Y
社会主义初级阶段的含义是
数据库系统的核心是
Thestoryhappened______aclassroom.Bill’sfaceturnedredbecauseheknew______heardwhathesaid.

最新回复(0)

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋332－2χ1χ2＋6χ1χ3－62χ3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a的值； (Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ1，χ2，χ3)为标准形．

考研数学二

下列史实或历史事物按时间排序不正确的是()。

组织的内部环境主要是指组织的（），它由组织内部所共享的价值观，规章制度、规范条例、风格特征等构成。

文艺复兴的指导思想是人文主义，其突出的特征是（）。

“端午”也叫端阳，是我国的传统节日，农历五月初五。相传古代诗人屈原在这天投江自尽，后人为了纪念他，把这天当作节日，有吃粽子、赛龙舟等风俗。以下对屈原的相关描述错误的是（）。

价格歧视实质上是一种价格差异，通常指商品或服务的提供者在同一时问向不同的接受者提供相同等级相同质量的商品或服务时，在接受者之间实行不同的销售价格或收费标准。根据上述定义，下列属于价格歧视的是()。

A、 B、 C、 D、 D通过观察可以发现，第一套图形中都拥有共同元素两条直线，第二套图形中前两个图形的共同元素是一个大圆和两个小圆，依此规律，只有D项符合这一规律。

马克思主义是完备而严密的科学理论体系，全部马克思主义学说的核心和理论结论是()

设A为三阶实对称矩阵，ξ1＝为方程组AX＝0的解，ξ2＝为方程组(2E－A)X＝0的一个解，｜E＋A｜＝0，则A＝_______.

设函数U＝f(χz，yz，χ)的所有二阶偏导数都连续，则＝()．

A．δ—氨基—γ—酮戊酸合酶B．HMG—CoA还原酶C．磷酸果糖激酶D．HMG—CoA合成酶E．6—磷酸葡萄糖脱氢酶磷酸戊糖途径的关键酶是()

下列说法正确的是

有效的战略风险管理应当()。

服务文化可以分为哪些层面?

若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为P1，P2，P3，…，Pn，若P1=n，则Pi是()。

社会主义初级阶段的含义是

数据库系统的核心是

Thestoryhappened______aclassroom.Bill’sfaceturnedredbecauseheknew______heardwhathesaid.

Thestoryhappenedaclassroom.Bill’sfaceturnedredbecauseheknewheardwhathesaid.