设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋332－2χ1χ2＋6χ1χ3－62χ3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a的值； (Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ1，χ2，χ3)为标准形．

admin2014-12-09 124

问题设二次型f(χ₁，χ₂，χ₃)＝5χ₁²＋aχ₂²＋3₃²－2χ₁χ₂＋6χ₁χ₃－6₂χ₃的矩阵合同于

(Ⅰ)求常数a的值；
(Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ₁，χ₂，χ₃)为标准形．

选项

答案(1)令[*]，则f(χ₁，χ₂，χ₃)＝X^TAx．因为A与[*]合同，所以r(A)＝2＜3，故｜A｜＝0．由｜A｜＝[*]＝3(2a－10)＝0得a＝5，A＝[*]． (Ⅱ)由｜λE－A｜＝[*]＝λ(λ－4)(λ－9)＝0得λ₁＝0，λ₂＝4，λ₃＝9 由(OE－A)X＝0得ξ₁[*]；由(4E－A)X＝0得ξ₂＝[*]；由(9E－A)X＝0得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/b8bD777K

考研数学二

相关试题推荐

孙中山在《民报》发刊词中将同盟会纲领概括为()。
目前我国有34个省级行政区划单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和2个特别行政区。下列关于省的说法错误的是()。
下列思想家与其主要思想搭配不正确的一项是()。
“只有天在上，更无山与齐。举头红日近，回首白云低”描写的是()。
关于基本粒子目前最被认可的理论是“标准理论”。它约在30年前确立，已发现的基本粒子都可以根据这一理论进行解释。100多年来，质子、中子、电子等基本粒子陆续被发现。面对这些成绩，有人认为，宇宙间的基本粒子被发现得差不多了，即使有，也可以用现有的理论解释，因而
有确凿的证据显示，偏头痛(严重的周期性头痛)不是由于心理上的原因引起的，而是完全由生理上的原因所致，然而，数项研究结果表明那些因为偏头痛受到专业化治疗的人患有标准心理尺度的焦虑症的比率比那些没经专业治疗的偏头痛患者的高。下面哪一项如果正确，最能有助于解决上
古车上的篷盖有的用席篷，有的用麻布之类制作，顶上比较陡，到篷边上挑起而成为曲线。这样的好处，一是可以不挡住乘车人的视线，二是可以使顶篷一卜的雨水排得更远。这段话的主要内容是()。
近几年，我国大陆房地产业迅速升温，很多人节衣缩食只为购买一套住房；但也有人不愿意将大半生的积蓄耗在房子上，声称人不能为一套房子而活着。下列哪项判断为最不可能推出的结论?()
下列选项中，证明时间、空间和物质运动不可分割的理论是()。
设f(χ)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，在(0，a)内二阶可导且f〞(χ)＞0．证明：

随机试题

打开左转向灯开关，（如图所示）亮起。
关于精囊腺的MRI表现，正确的是
当一个企业在许多国家经营，但总部仍设在其所在地时被称为()。
下列人物中，属于宋代书法家的有()。
小学低年级儿童常常在家长、教师的督促下完成作业或活动任务，这体现了低年级儿童意志的()
A市的劳动力人口是B市的十倍，但奇怪的是，B市各行业的就业竞争程度反而比A市更为激烈。以下哪项判定如果为真，最有助于解释上述现象?()
社会发展的客观规律和人的自觉活动的关系是()。
Inthefollowingarticlesomeparagraphshavebeenremoved.ForQuestions66～70,choosethemostsuitableparagraphfromthelis
HowtoDuckCabinFeversAndOtherAchesonaPlane?[A]Onthefirstlegofthisseason’sholidaytraveltour,Ihadthedelight
A、25%.B、38million.C、8million.D、9%.B新闻中提到，布朗州长说，三千八百万民众将受到影响。

最新回复(0)

设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝5χ12＋aχ22＋332－2χ1χ2＋6χ1χ3－62χ3的矩阵合同于 (Ⅰ)求常数a的值； (Ⅱ)用正交变换法化二次型厂(χ1，χ2，χ3)为标准形．

考研数学二

孙中山在《民报》发刊词中将同盟会纲领概括为()。

目前我国有34个省级行政区划单位，包括23个省、5个自治区、4个直辖市和2个特别行政区。下列关于省的说法错误的是()。

下列思想家与其主要思想搭配不正确的一项是()。

“只有天在上，更无山与齐。举头红日近，回首白云低”描写的是()。

古车上的篷盖有的用席篷，有的用麻布之类制作，顶上比较陡，到篷边上挑起而成为曲线。这样的好处，一是可以不挡住乘车人的视线，二是可以使顶篷一卜的雨水排得更远。这段话的主要内容是()。

近几年，我国大陆房地产业迅速升温，很多人节衣缩食只为购买一套住房；但也有人不愿意将大半生的积蓄耗在房子上，声称人不能为一套房子而活着。下列哪项判断为最不可能推出的结论?()

下列选项中，证明时间、空间和物质运动不可分割的理论是()。

设f(χ)在[0，a]上一阶连续可导，f(0)＝0，在(0，a)内二阶可导且f〞(χ)＞0．证明：

打开左转向灯开关，（如图所示）亮起。

关于精囊腺的MRI表现，正确的是

当一个企业在许多国家经营，但总部仍设在其所在地时被称为()。

下列人物中，属于宋代书法家的有()。

小学低年级儿童常常在家长、教师的督促下完成作业或活动任务，这体现了低年级儿童意志的()

A市的劳动力人口是B市的十倍，但奇怪的是，B市各行业的就业竞争程度反而比A市更为激烈。以下哪项判定如果为真，最有助于解释上述现象?()

社会发展的客观规律和人的自觉活动的关系是()。

Inthefollowingarticlesomeparagraphshavebeenremoved.ForQuestions66～70,choosethemostsuitableparagraphfromthelis

HowtoDuckCabinFeversAndOtherAchesonaPlane?[A]Onthefirstlegofthisseason’sholidaytraveltour,Ihadthedelight

A、25%.B、38million.C、8million.D、9%.B新闻中提到，布朗州长说，三千八百万民众将受到影响。