有一根9节的竹子，其任意节与相邻节的长度成等差数列，上面4节的长度共3尺，下面3节的长度共4尺，则从上到下第6节的长度为多少尺?

admin2018-07-11 51

问题有一根9节的竹子，其任意节与相邻节的长度成等差数列，上面4节的长度共3尺，下面3节的长度共4尺，则从上到下第6节的长度为多少尺?

选项 A、66／65
B、65／66
C、33／37
D、37／33

答案D

解析任意节与相邻节的长度成等差数列，说明9节的长度构成等差数列，从上至下长度依次为a₁，a₂，……，a₉，公差为d，上面4节长度共3尺，则a₁+a₄=3／2，即2a₁+3d=3／2，下面3节的长度共4尺，则a₈=aa₁+7d=4／3，可求得d=7／66，第6节的长度为a₆=a₈-2d=

×2=37／33，选择D。

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