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有一根9节的竹子,其任意节与相邻节的长度成等差数列,上面4节的长度共3尺,下面3节的长度共4尺,则从上到下第6节的长度为多少尺?
有一根9节的竹子,其任意节与相邻节的长度成等差数列,上面4节的长度共3尺,下面3节的长度共4尺,则从上到下第6节的长度为多少尺?
admin
2018-07-11
47
问题
有一根9节的竹子,其任意节与相邻节的长度成等差数列,上面4节的长度共3尺,下面3节的长度共4尺,则从上到下第6节的长度为多少尺?
选项
A、66/65
B、65/66
C、33/37
D、37/33
答案
D
解析
任意节与相邻节的长度成等差数列,说明9节的长度构成等差数列,从上至下长度依次为a
1
,a
2
,……,a
9
,公差为d,上面4节长度共3尺,则a
1
+a
4
=3/2,即2a
1
+3d=3/2,下面3节的长度共4尺,则a
8
=aa
1
+7d=4/3,可求得d=7/66,第6节的长度为a
6
=a
8
-2d=
×2=37/33,选择D。
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