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  3. 设f(x)是单调连续函数，f-1(x)是它的反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，求∫f-1(x)dx．

设f(x)是单调连续函数，f-1(x)是它的反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，求∫f-1(x)dx．

admin2016-06-01  66
问题 设f(x)是单调连续函数，f-1(x)是它的反函数，且∫f(x)dx=F(x)+C，求∫f-1(x)dx．
选项
答案因为x=f(f-1(x))=F’(f-1(x))，所以 ∫f-1(x)dx=xf-1(x)-∫xd[f-1(x)]=xf-1(x)一∫f(f-1(x))d[f-1(x)] =xf-1(x)一F(f-1(x))=C
解析 题目出现反函数，利用反函数的性质结合分部积分法计算．
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经济类联考综合能力

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