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设f(x)是单调连续函数,f-1(x)是它的反函数,且∫f(x)dx=F(x)+C,求∫f-1(x)dx.
设f(x)是单调连续函数,f-1(x)是它的反函数,且∫f(x)dx=F(x)+C,求∫f-1(x)dx.
admin
2016-06-01
75
问题
设f(x)是单调连续函数,f
-1
(x)是它的反函数,且∫f(x)dx=F(x)+C,求∫f
-1
(x)dx.
选项
答案
因为x=f(f
-1
(x))=F’(f
-1
(x)),所以 ∫f
-1
(x)dx=xf
-1
(x)-∫xd[f
-1
(x)]=xf
-1
(x)一∫f(f
-1
(x))d[f
-1
(x)] =xf
-1
(x)一F(f
-1
(x))=C
解析
题目出现反函数,利用反函数的性质结合分部积分法计算.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bDca777K
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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