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设F(x)=,f(x)为连续函数,且f(0)=0,f’(x)>0,则y=F(x)在(0,+∞)内是( )。
设F(x)=,f(x)为连续函数,且f(0)=0,f’(x)>0,则y=F(x)在(0,+∞)内是( )。
admin
2018-11-16
55
问题
设F(x)=
,f(x)为连续函数,且f(0)=0,f
’
(x)>0,则y=F(x)在(0,+∞)内是( )。
选项
A、单调增加且为向下凹的
B、单调增加且为向上凸的
C、单调减少且为向下凹的
D、单调减少且为向上凸的
答案
A
解析
设u=x-t,则F(x)=
,故
F
’
(x)=
因f
’
(x)>0,故f(x)单调增加,当x>0时,f(x)>f(0)=0,此时F
’
(x)>0,故F(x)在(0,+∞)内单调增加。
又F
’’
(x)=2f(x)+xf
’
(x),因x>0时,f
’
(x)>0,f(x)>0,故F
’’
(x)>0,则曲线y=F(x)在(0,+∞)内为向下凹的。故选A。
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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