A、B、C三位同学一起做一道数学题，三人得出三种不同答案。现已知： ①如果A的答案正确，则B的答案不正确； ②B和C中至少有一人答案正确； ③A和C中至少有一人答案不正确。问：A的答案是否正确?写出推导过程(设：A表示“A答案正确”，表示“A答案不正确”

admin2014-12-29 36

问题 A、B、C三位同学一起做一道数学题，三人得出三种不同答案。现已知：
①如果A的答案正确，则B的答案不正确；
②B和C中至少有一人答案正确；
③A和C中至少有一人答案不正确。
问：A的答案是否正确?写出推导过程(设：A表示“A答案正确”，表示“A答案不正确”，

其他类同)

选项

答案①[*] 已知前提 ②B∨C 已知前提 ③[*] 已知前提 ④A 假设 ⑤[*] 由①④得，根据充分条件假言推理的肯定前件式 ⑥C 由②⑤得，根据选言推理的否定肯定式 ⑦[*] 由③⑥得，理由同上 ⑧[*] 由④⑦得，根据联言推理的合成式 ⑨[*] ⑧为逻辑矛盾，表明④的假设为假。所以，A的答案不正确。

解析

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