首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表达式．
设a1，a2线性无关，a1+b，a2+b线性相关，求向量b用a1，a2线性表示的表达式．
admin
2016-05-31
28
问题
设a
1
，a
2
线性无关，a
1
+b，a
2
+b线性相关，求向量b用a
1
，a
2
线性表示的表达式．
选项
答案
因为a
1
+b，a
2
+b线性相关，故存在不全为零的常数k
1
，k
2
，使k
1
(a
1
+b)+k
2
(a
2
+b)=0，则有(k
1
+k
2
)b=-k
1
a
1
-k
2
a
2
． 又因为a
1
，a
2
线性无关，若 k
1
a
1
+k
2
a
2
=0，则k
1
=k
2
=0． 这与k
1
，k
2
不全为零矛盾，于是有 k
1
a
1
+k
2
a
2
≠0，(k
1
+k
2
)b≠0． 由a
1
，a
2
线性无关，a
1
+b，a
2
+b线性相关，因此b≠0． 综上k
1
+k
2
≠0，因此由(k
1
+k
2
)b=-ka
1
-k
2
a
2
，即 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bFT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
材料1 位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。 材料2
材料1 位于长江之滨的江苏张家港，是我国犯罪率最低的城市之一。与之紧密相关的是，张家港还是首批获评全国文明城市的县级市。早在20年前，这里就以精神文明建设成就享誉全国。长期的文明浸润，涵养了这座城市的法治文化，孕育了张家港人的法治精神。 材料2
设α1，α2，…，αm-1(m≥3)线性相关，向量组α2，…，αm线性无关，试讨论αm能否由α1，α2，…，αm-1线性表示?
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
设α1，α2，…，αr，β都是n维向量，β可由α1，α2，…，αr线性表示，但β不能由α1，α2，…，αr-1线性表示，证明：αr可由α1，α2，…，αr-1，β线性表示．
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
随机试题
期中考试后，老师让同学们针对成绩进行反思总结。甲同学说：“一分耕耘一分收获，我这次考试考前进行了充分的复习，我尽了自己最大的努力。”乙同学说：“别人太强了，我太难了，我天生就不是学习的料，再怎么复习也没有用。”丙同学说：“我这次考得好，主要是因为复习的都考
弹性人力资源规划的重点是()
降钙素降低血钙和血磷的主要机制是
口腔颌面一般检查不包括以下哪种检查
银行业从业人员应当坚持同业间公平、有序竞争的原则，下列()行为采用了不正当竞争手段。
商业银行应当在接到核查通知的()个工作日内向征信服务中心作出核查情况的书面答复。
下列关于各类期权的说法，正确的有()。
2005年5月份全国基本型乘用车的产量是()。2006年5月份全国乘用车销量最大的车型是()。
说明：本题中指数的计算方法为：当年的数值与上一年数值的比乘以100。举例来说。假设第一年的数值为m，第二年的数值为n，则第二年的指数为100×(n/m)。假设1995年的国内生产总值为200亿，那么1996年的国内生产总值为()。
MedicineDirectionsTaketwotabletswithwarmwater,followedbyonetableteveryeighthours,asrequired.Formaximumnig
最新回复
(
0
)
