设(X，Y)的联合概率密度为则数学期望E(XY)等于( )。[2014年真题]

admin2018-11-29 22

问题设(X，Y)的联合概率密度为

则数学期望E(XY)等于( )。[2014年真题]

选项 A、
B、
C、
D、

答案A

解析由于∫_–∞^+∞∫_–∞^+∞f(x，y)dxdy=∫₀^x∫₀¹f(x，y)dxdy=1，将原式代入，解得：k=2。
E(XY)=∫_–∞^+∞∫_–∞^+∞xyf(x，y)dxdy=∫₀¹x³dx=

。

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