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  3. 某种商品的定价为成本的2倍，其价格如果在定价的基础上每降低1％，则单日销量将比以定价销售时提升10％。已知该商品如果打85折，单日利润将比按原价销售时高2250元。问该商品单日能获得的最高利润是多少元?

某种商品的定价为成本的2倍，其价格如果在定价的基础上每降低1％，则单日销量将比以定价销售时提升10％。已知该商品如果打85折，单日利润将比按原价销售时高2250元。问该商品单日能获得的最高利润是多少元?

admin2022-06-07  45
问题 某种商品的定价为成本的2倍，其价格如果在定价的基础上每降低1％，则单日销量将比以定价销售时提升10％。已知该商品如果打85折，单日利润将比按原价销售时高2250元。问该商品单日能获得的最高利润是多少元?
选项 A、5400
B、6000
C、6600
D、7200
答案A
解析 第一步，本题考查经济利润问题。
    第二步，赋值成本为100，则定价为200，设单日卖n件，可知原来的总利润为100n；打八五折售价为170元，利润为70元，价格少了15个1％，销量提升150％，变为n+150％n=2．5n，总利润为70×2．5n=175n。根据题意有175n-100n=2250，解得n=30。
    第三步，设当价格提升x个1％时利润最大，利润降低了2x，则此时销量增加了30×10％x=3x，总利润为(100-2x)×(30+3x)=6(50-x)(10+x)，当50-x=10+x即x=20时取最大值，该最大利润为6×30×30=5400(元)。
    因此，选择A选项。
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