将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才可使圆柱体的体积最大?

admin2021-08-18 22

问题将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才可使圆柱体的体积最大?

选项

答案设该矩形的底和高分别为x，y，则该矩形绕其高旋转形成的旋转体的体积为V＝πx²y．则问题转化为求V＝πx²y在条件2x＋2y＝2p，即x＋y－p＝0下的条件极值．用拉格朗日乘数法解之．令L(x，y，λ)＝πx²y＋λ(x＋y－p)．求L(x，y，λ)的驻点，即[*] 因此该矩形的长、短边分别为[*]时，该矩形绕短边旋转可使旋转体有最大体积．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bMQC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

曲线y＝有水平渐近线的充分条件是()
点(0，1)是曲线y＝ax3＋bx2＋c的拐点，则()．
曲线y＝x(x－1)(x－2)与x轴所围成的图形的面积可表示为()
曲线2exx－2cosy＝1上，在(0，)处的切线方程是()
求曲线,在点(1，1)处切线的斜率________．求函数y＝xelntanx的微分________．
求极限，其中c为常数．
下列极限等于e的是()．

随机试题

在静止油液中()。
计算机网络中信息传递的调度控制技术可分为三类，以下不属于此控制技术的是()。
恶性肿瘤的诊断，最重要的依据是______。
下列行为中，不适用代理的是()。
关于行业风险分析的说法，正确的是()。
假定某日挂牌利率为9.9275%，拆出资金100万元，期限为2天，固定上浮比率为0.0725%，则拆入到期利息为()元。(假定年天数以365计算)
材料：某中学校的一位实习老师，教数学。他上课很有趣，但对学生很严格，如果有上黑板演示题目做不出题，就会骂人。最严重的一次是，一个学习不好的男同学被教了好几次还做不对，他一怒之下就把人家的头往黑板上撞，用非常粗俗的话骂他。那个男生受不了这样的刺激，
永乐宫壁画中的三清是指道教的三个最高统治者，他们是________、________、________。
计算机的用途不同，对其部件的性能指标要求也有所不同。以科学计算为主的计算机，应该()。
根据汉字国标码GB2312-80的规定，总计有各类符号和一、二级汉字个数是___________。

最新回复(0)

将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才可使圆柱体的体积最大?

数学

普高专升本

曲线y＝有水平渐近线的充分条件是()

点(0，1)是曲线y＝ax3＋bx2＋c的拐点，则()．

曲线y＝x(x－1)(x－2)与x轴所围成的图形的面积可表示为()

曲线2exx－2cosy＝1上，在(0，)处的切线方程是()

求曲线,在点(1，1)处切线的斜率．求函数y＝xelntanx的微分．

求极限，其中c为常数．

下列极限等于e的是()．

在静止油液中()。

计算机网络中信息传递的调度控制技术可分为三类，以下不属于此控制技术的是()。

恶性肿瘤的诊断，最重要的依据是______。

下列行为中，不适用代理的是()。

关于行业风险分析的说法，正确的是()。

假定某日挂牌利率为9.9275%，拆出资金100万元，期限为2天，固定上浮比率为0.0725%，则拆入到期利息为()元。(假定年天数以365计算)

永乐宫壁画中的三清是指道教的三个最高统治者，他们是、、。

计算机的用途不同，对其部件的性能指标要求也有所不同。以科学计算为主的计算机，应该()。

根据汉字国标码GB2312-80的规定，总计有各类符号和一、二级汉字个数是___________。

将周长为2p的矩形绕它的一边旋转而构成一个圆柱体，问矩形的边长各为多少时，才可使圆柱体的体积最大?

数学

普高专升本

曲线y＝有水平渐近线的充分条件是()

点(0，1)是曲线y＝ax3＋bx2＋c的拐点，则()．

曲线y＝x(x－1)(x－2)与x轴所围成的图形的面积可表示为()

曲线2exx－2cosy＝1上，在(0，)处的切线方程是()

求曲线,在点(1，1)处切线的斜率________．求函数y＝xelntanx的微分________．

求极限，其中c为常数．

下列极限等于e的是()．

在静止油液中()。

计算机网络中信息传递的调度控制技术可分为三类，以下不属于此控制技术的是()。

恶性肿瘤的诊断，最重要的依据是______。

下列行为中，不适用代理的是()。

关于行业风险分析的说法，正确的是()。

假定某日挂牌利率为9.9275%，拆出资金100万元，期限为2天，固定上浮比率为0.0725%，则拆入到期利息为()元。(假定年天数以365计算)

永乐宫壁画中的三清是指道教的三个最高统治者，他们是________、________、________。

计算机的用途不同，对其部件的性能指标要求也有所不同。以科学计算为主的计算机，应该()。

根据汉字国标码GB2312-80的规定，总计有各类符号和一、二级汉字个数是___________。

求曲线,在点(1，1)处切线的斜率．求函数y＝xelntanx的微分．

永乐宫壁画中的三清是指道教的三个最高统治者，他们是、、。