2. 专升本
  3. 现有边长为96cm的正方形纸板，将其四角各剪去一个大小相同的小正方形，折做成无盖纸箱，问剪区的小正方形边长为多少时做成的无盖纸箱容积最大?

现有边长为96cm的正方形纸板，将其四角各剪去一个大小相同的小正方形，折做成无盖纸箱，问剪区的小正方形边长为多少时做成的无盖纸箱容积最大?

admin2015-04-07  84
问题 现有边长为96cm的正方形纸板，将其四角各剪去一个大小相同的小正方形，折做成无盖纸箱，问剪区的小正方形边长为多少时做成的无盖纸箱容积最大?
选项
答案设剪去的小正方形边长为x，则纸盒的容积y=x(96－2x)2，0＜x＜48. [*]=(96－2x)2＋x.2(96－2x)(－2)=(96－2x)(96－6x)， 令[*]=0，可得x=16(x=48舍去). 因只有唯一的驻点，且原题中容积最大的无盖纸箱一定存在，故当剪去的小正方形边长为16cm时，做成的无盖纸箱容积最大．
解析
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