现有边长为96cm的正方形纸板，将其四角各剪去一个大小相同的小正方形，折做成无盖纸箱，问剪区的小正方形边长为多少时做成的无盖纸箱容积最大?

admin2015-04-07 66

问题现有边长为96cm的正方形纸板，将其四角各剪去一个大小相同的小正方形，折做成无盖纸箱，问剪区的小正方形边长为多少时做成的无盖纸箱容积最大?

选项

答案设剪去的小正方形边长为x，则纸盒的容积y=x(96－2x)²，0＜x＜48. [*]=(96－2x)²＋x.2(96－2x)(－2)=(96－2x)(96－6x)，令[*]=0，可得x=16(x=48舍去). 因只有唯一的驻点，且原题中容积最大的无盖纸箱一定存在，故当剪去的小正方形边长为16cm时，做成的无盖纸箱容积最大．

解析

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