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  3. 在平衡二叉树中的每个结点上增设一个Lsize域，其值为它的左子树中的结点个数加1，试写一个时间复杂度为O(log n)的算法，确定树中第k个结点的位置。

在平衡二叉树中的每个结点上增设一个Lsize域，其值为它的左子树中的结点个数加1，试写一个时间复杂度为O(log n)的算法，确定树中第k个结点的位置。

admin2012-06-21  105
问题 在平衡二叉树中的每个结点上增设一个Lsize域，其值为它的左子树中的结点个数加1，试写一个时间复杂度为O(log n)的算法，确定树中第k个结点的位置。
选项
答案二叉排序树中第k个结点，即为二叉排序树中序序列中顺序号为k的结点，根结点的Lsize域中存放的是根结点的顺序号。要确定二叉排序树中第k个结点，先需将k与根结点的顺序号进行比较，若相等，则找到；若k小于根结点的顺序号，k继续与根的左孩子结点的顺序号比较，依次类推。(注意，右孩子结点的顺序号等于根结点的顺序号与右孩子结点的Lsize域值之和。)由于查找过程中不超过树的高度，故其算法复杂度为O(log n)。 typedef struct Node{ int key； struct Node*lchild， *rchild； int Lsize }BSNode； BSNode* Locate(BSNode*T，int k) { int j，i=0； BSNode*p=T； while(p) { j=i+p-＞Lsize； if(j==k)return p；／／找到 if(j＞k)p=p-＞lchild； else{ i+=p-＞Lsize； p=p-＞rchild； } } return NULL； }
解析
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