通解为C1ex+C2x的微分方程是_____.

admin2014-07-17 90

问题通解为C₁e^x+C₂x的微分方程是_____.

选项

答案(x一1)y^"一xy^’)+y=0

解析在通解y=C₁e^x+C₂x两边关于x求一次和二次倒数可得，

由此解得

将其代入到通解中可得微分方程为y=y^"+(y^’一y^")x，即为(x一1)y^"一xy^’+y=0．

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