首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设向量a,b,C满足a+b+c=0,证明: (1)a×b+b×c+c×a=-1/2(|a|2+|b|2+|c|2); (2)a×b=b×a=c×a.
设向量a,b,C满足a+b+c=0,证明: (1)a×b+b×c+c×a=-1/2(|a|2+|b|2+|c|2); (2)a×b=b×a=c×a.
admin
2011-11-19
62
问题
设向量a,b,C满足a+b+c=0,证明:
(1)a×b+b×c+c×a=-1/2(|a|
2
+|b|
2
+|c|
2
);
(2)a×b=b×a=c×a.
选项
答案
(1)因为a+b+c=0,所以(a+b+c)×(a+b+c)=0 a×a+b×b+c×c+2(a×b+b×c+a×c) a×b+b×c+a×c=-1/2(|a|
2
+|b|
2
+|c|
2
) (2)因为a+b+c=0,所以a×(a+b+c)=0 a×a+a×b+a×c=0,a×b+a×C=0,也即a×b=c×a 同理a×b=b×c.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bRF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
土地革命战争时期,毛泽东指出:“一国之内,在四周白色政权的包围中,有一小块或若干小块红色政权的区域长期地存在,这是世界各国从来没有的事。这种奇事的发生,有其独特的原因。”红色政权能够存在和发展的根本原因是
马克思指出:“某些商品的垄断价格,不过是把其他商品生产者的一部分利润,转移到具有垄断价格的商品上。”这段话说明()
结合材料回答问题:5月16日,国务院联防联控机制就援鄂医疗工作和恢复正常诊疗秩序有关情况举行发布会。会上,专家表示,新冠疫情诊疗方案从1月15日第一版到3月3日第七版,更新的速度非常快。中国新冠肺炎诊疗方案的快速更新为降低病亡率发挥了重要作用。
某资本家经营的企业通过改进技术、提高劳动生产率,使其生产商品花费的劳动时间比社会必要劳动时间少10%,由此形成商品个别价值低于社会价值的那部分是()
近代以来,中国人民对帝国主义的认识经历了两个阶段。第一阶段是表面的感性认识阶段,第二阶段才进到理性的认识阶段。以下符合进到理性认识阶段的选项是
十九届五中全会通过的《中共中央关于制定国民经济和社会发展第十四个五年规划和二0三五年远景目标的建议》指出,贯彻习近平强军思想,贯彻新时代军事战略方针,必须
求由下列曲线所围成的闭区域D的面积:(1)D是由直线ax+by=r1,ax+by=r2,cx+dy=s1,cx+dy=s2所围成的平行四边形闭区域,其中r1<r2,s1<s2,ad-bc≠0;(2)D是由曲线xy=4,xy3=4,xy=8,y3=15所
将一平面薄板铅直浸没于水中,取x轴铅直向下,y轴位于水面上,并设薄板占有xOy面上的闭区域D,试用二重积分表示薄板的一侧所受到的水压力.
抛物面z=x2+y2被平面x+y+z=1截成一椭圆,求原点到这椭圆的最长与最短距离.
验证极限存在,但不能用洛必达法则得出.
随机试题
求广义积分∫1+∞
重金属中毒最好选用()解毒
根据《公开地图内容表述若干规定》,下列设施和内容中,不得在公开地图产品上表示的是()。
中江贸易。(香港)有限公司系中江国际贸易(公司)派驻香港的全资子公司,受总公司的委托为天津中江服装饰品厂对外签约订货。本提单之运输工具于2001年1月16日向天津海关申报进口。“贸易方式”栏应填()。
证券发行市场的作用不包括()。
他在看小说时睡着了。Hefellasleep______readinganovel.
近期股票市场连续大涨,似乎意味着一个新的全民炒股的时代又来了。一般说来,当通货膨胀温和上升时,股市呈现上升趋势;而当通货膨胀率突破一定的临界点之后,则会引发货币政策的紧缩,从而带来股市的下行;直到通货膨胀回落到较低水平乃至发生通货紧缩时,货币政策往往会再度
甲、乙、丙、丁等10位同学排成一排,则甲、乙正好排在两头的概率为多少?
Whatdoesitmeantobeintelligent?Mostpsychologistsagreethatabstractreasoning,problemsolving,andtheabilitytoacqui
Sincewearesocialbeings,thequalityofourlivesdependsinlargemeasureonourinterpersonalrelationships.Onestrengtho
最新回复
(
0
)