一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长800米,土地周围和中间的道路如下图所示,其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路,问需要行进的距离最少是多少米?

admin2018-03-26  23

问题 一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长800米,土地周围和中间的道路如下图所示,其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路,问需要行进的距离最少是多少米?

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案B

解析 对于一个连通图形,当图形中奇点(从该点出发的线段总数为奇数)的数量为2或没有奇点时,图形可以不重复的一笔画出。题干图形中,有四个奇点,A、C、E、F,若再画一条连接这四点中任意两点的曲线,这个图形的奇点数将变为2,就可以一笔画出。显然A、C、E、F中任意两点之间距离最短的是AE(或CF),为100。因此,题中要求的最短距离即是图中不重复线段的长度之和再加AE(或CF)的长度。即AE(或CF)重复走一次。题干图形中所有不重复线段的长度之和是,故本题所求为,选择B。
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