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  3. 若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．

admin2022-11-08  50
问题 若A～B，证明：存在可逆矩阵P，使得AP～BP．
选项
答案因为A～B，所以存在可逆阵P，使得P-1AP=B，即AP=PB，于是AP=PBPP-1=P(BP)P-1，故AP～BP．
解析
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考研数学三

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