设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且曰可逆，则

admin2013-06-04 58

问题设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且曰可逆，则

选项 A、矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B、矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C、矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D、矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

答案B

解析矩阵C的列向量组γ₁，γ₂，…，γ_n可由矩阵A的列向量组α₁，α₂，…，α_n线性表出．
又矩阵曰可逆，从而A=CB^-1
那么矩阵A的列向量组也可由矩阵C的列向量组线性表出．
由向量组等价的定义可知，应选(B)．
或者，可逆矩阵可表示成若干个初等矩阵的乘积，于是A经过有限次初等列变换化为C，而初等列变换保持矩阵列向量组的等价关系．
故选(B)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bYF4777K

考研数学三

相关试题推荐

毛泽东指出，辛亥革命“有它胜利的地方，也有它失败的地方。你们看，辛亥革命把皇帝赶跑，这不是胜利了吗?”说它失败主要是因为()
社会主义基本制度在中国得到全面确立的标志是()
1931年9月18日，日本发动九一八事变，武装侵占中国东北。中国人民在九一八事变后开始的抗日战争()
在中国共产党的历史上，提出了“整顿改编自己的队伍，纠正过去严重的错误，而找着新的道路”的任务的是()
坚持依法治国和以德治国相结合，必须正确认识法治和德治的地位、作用和实现途径。以下选项内容正确的有()
新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。影响满足人们美好生活需要的因素很多，但主要是发展的不平衡不充分问题。发展不平衡，主要指各区域各领域各方面发展不平衡，制约了全国发展水平提升。发展不充分，主要指一些地
邓小平在20世纪80年代提出的我国区域经济发展的“两个大局”的思想是指
荀子曰：“天有常道矣，地有常数矣，君子有常体矣。”下列诗句中与此寓意相近的是
设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．
(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

随机试题

大体积混凝土温控中，减少混凝土发热量的措施有()。
Adjustablesteeringwheelsshouldbepointedtowardthechestratherthantheheadtopreventinflatingbagfromdamagingthefa
有关脑血流灌注显像方法错误的是
在中外合资经营企业中，中外双方均可选择使用的出资方式包括(　　)。
以下各组商品之间，一种商品的价格上升后，另外一种商品的消费会跟着减少的是()。
甲、乙、丙共同出资设立一特殊普通合伙制的律师事务所。2018年5月，乙从事务所退出，丁加人事务所成为新合伙人。2018年8月，法院认定甲在2017年的某项律师业务中存在重大过失，判决事务所向客户赔偿损失。根据合伙企业法律制度的规定，下列关于赔偿责任承担的表
8，4，6，15，52，()
在1997年的社会消费品零售额中用的商品所占的比例为()。在五年中，哪一种消费品在社会消费品零售额中一直都是最大的?()
国家安全问题事关国家安危和民族存亡。在国家安全形势越来越复杂的今天，必须坚持总体国家安全观。总体国家安全观的宗旨是()
有以下程序#includeintfun(){staticintx=1；main(){inti，s=1；x+=1；for(i=1；i

最新回复(0)

设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且曰可逆，则

考研数学三

毛泽东指出，辛亥革命“有它胜利的地方，也有它失败的地方。你们看，辛亥革命把皇帝赶跑，这不是胜利了吗?”说它失败主要是因为()

社会主义基本制度在中国得到全面确立的标志是()

1931年9月18日，日本发动九一八事变，武装侵占中国东北。中国人民在九一八事变后开始的抗日战争()

在中国共产党的历史上，提出了“整顿改编自己的队伍，纠正过去严重的错误，而找着新的道路”的任务的是()

坚持依法治国和以德治国相结合，必须正确认识法治和德治的地位、作用和实现途径。以下选项内容正确的有()

邓小平在20世纪80年代提出的我国区域经济发展的“两个大局”的思想是指

荀子曰：“天有常道矣，地有常数矣，君子有常体矣。”下列诗句中与此寓意相近的是

设向量组B：β1，β2，…，βr能由向量组A：α1，α2，…，αs线性表示为：其中，K为r×s矩阵，且向量组A线性无关，证明：向量组B线性无关的充要条件是矩阵K的秩r(K)=r．

(1)微分方程的阶数是指__________．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为______________．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___________．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

大体积混凝土温控中，减少混凝土发热量的措施有()。

Adjustablesteeringwheelsshouldbepointedtowardthechestratherthantheheadtopreventinflatingbagfromdamagingthefa

有关脑血流灌注显像方法错误的是

在中外合资经营企业中，中外双方均可选择使用的出资方式包括( )。

以下各组商品之间，一种商品的价格上升后，另外一种商品的消费会跟着减少的是()。

8，4，6，15，52，()

在1997年的社会消费品零售额中用的商品所占的比例为()。在五年中，哪一种消费品在社会消费品零售额中一直都是最大的?()

国家安全问题事关国家安危和民族存亡。在国家安全形势越来越复杂的今天，必须坚持总体国家安全观。总体国家安全观的宗旨是()

有以下程序#includeintfun(){staticintx=1；main(){inti，s=1；x+=1；for(i=1；i

(1)微分方程的阶数是指．(2)n阶微分方程的初值条件的一般形式为．(3)函数y1(x)与y2(x)在区间I上线性无关的充要条件是___．(4)函数y＝eλx是常系数线性微分方程yn＋P

在中外合资经营企业中，中外双方均可选择使用的出资方式包括(　　)。