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  3. 设事件A，B，C两两独立，满足ABC＝，P(A)＝P(B)＝P(C)，且P(A＋B＋C)＝9/16；则P(A)＝________．

设事件A，B，C两两独立，满足ABC＝，P(A)＝P(B)＝P(C)，且P(A＋B＋C)＝9/16；则P(A)＝________．

admin2023-02-21  30
问题 设事件A，B，C两两独立，满足ABC＝，P(A)＝P(B)＝P(C)，且P(A＋B＋C)＝9/16；则P(A)＝________．
选项
答案由P(A＋B＋C)＝P(A)＋P(B)＋P(C)－P(AB)－P(AC)－P(BC)＋P(ABC) 且ABC＝[*]，P(A)＝P(B)＝P(C)，得 3P(A)－3P2(A)＝9/16，解得P(A)＝1/4或者P(A)＝3/4， 因为A[*]A＋B＋C，所以P(A)≤P(A＋B＋C)＝9/16，故P(A)＝1/4．
解析
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考研数学一

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