设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1，则T中的叶子结点数为( )。

admin2013-02-23 67

问题设树T的度为4，其中度为1，2，3，4的结点个数分别为4，2，1，1，则T中的叶子结点数为( )。

选项 A、5
B、6
C、7
D、8

答案8

解析根据给定的条件，在树中，各结点的分支总数为4×1＋2×2＋1×3＋4×1＝15；树中的总结点数为15(各结点的分支总数)＋1(根结点)=16；非叶子结点总数为4＋2＋1＋1＝8。因此，叶子结点数为16(总结点数)-8(非叶子结点总数)=8。因此，本题的正确答案为选项D。

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