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X公司和Y公司是某行业的两个竞争者，这两家公司产品的需求曲线分别为： X公司：Px=1200-6Qx Y公司：Py=2000-5Qy X、Y公司目前的销售量分别为150单位和300单位。求： (1)X公司和Y公司当前的价格弹性；
X公司和Y公司是某行业的两个竞争者，这两家公司产品的需求曲线分别为： X公司：Px=1200-6Qx Y公司：Py=2000-5Qy X、Y公司目前的销售量分别为150单位和300单位。求： (1)X公司和Y公司当前的价格弹性；
admin
2010-03-28
81
问题
X公司和Y公司是某行业的两个竞争者，这两家公司产品的需求曲线分别为：
X公司：P
x
=1200-6Q
x
Y公司：P
y
=2000-5Q
y
X、Y公司目前的销售量分别为150单位和300单位。求：
(1)X公司和Y公司当前的价格弹性；
(2)如果Y降价，使得Q
y
增加到350单位，同时导致X的销售量Q
x
下降到100单位，求x的交叉价格弹性；
(3)如果我们假设Y公司的目标是销售收入极大化，则你认为Y的降价是否合理?
选项
答案
(1)因为Q
x
=150，Q
y
=300，由已知条件可求得： P
x
=1200-6Q
x
=1200-6×150-300，dP
x
/dQ
x
=-6 P
y
=2000-5q
y
=2000-5×300=500，dP
y
/dQ
y
=-5 由此可知，x当前的价格弹性为： Ed
x
=(dQ
x
/Q
x
)/(dP
x
/P
x
)=(dQ
x
/dP
x
)×P
x
/Q
x
=-1/6×300/150=-1/3 y当前的价格弹性为： Ed
y
=(dQ
y
/Q
y
)/(dP
y
/P
y
)=(dQ
y
/P
y
)×P
y
/Q
y
=-1/5×500/300=-1/3 (2)由题设可知：ΔQ
x
=100-150=-50 降价后P′
y
=2000-5×350=2000-1750=250，所以ΔP
y
=250-500=-250 所以x对y的交叉价格弹性为： [*] (3)由(1)我们可知Y公司产品的需求价格弹性为-1/3，是缺乏弹性的，所以其产品的降价不会引起销售收入的提高，因此，y的降价不合理。我们可以将数据代入验证： 降价前Y公司的销售收入TR=P
y
×Q
y
=500×300=150000 降价后Y公司的销售收入TR′=P′
y
×Q′
y
=250×350=87500 TR′＜TR，由此可见，Y公司降价使得其销售收入下降，因此，降价对Y公司来说是不合理的。
解析
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金融硕士联考（金融学基础）题库专业硕士分类
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金融硕士联考（金融学基础）
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