2. 考研
  3. 已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2,x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7：24：38：24：7，则x1，x2，x3，x4分别为( )

已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2,x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7：24：38：24：7，则x1，x2，x3，x4分别为( )

admin2016-01-12  69
问题 已知X～N(15，4)，若X的值落入区间(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2,x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)内的概率之比为7：24：38：24：7，则x1，x2，x3，x4分别为(    )
选项 A、12，13．5，16．5，18．
B、11．5，13．5，16．5，18．5．
C、12，14，16，18．
D、11，14，16，19．
答案C
解析 X落入(一∞，x1)，(x1，x2)，(x2，x3)，(x3，x4)，(x4，+∞)的概率应为，即0．07，0．24，0．38，0．24，0．07．
P{X≤x4}=1一P{X＞x4}=1—0．07=0．93=φ(1．5)．

又P{X≤x3}=1一P{X＞x3}=1—0．24—0．07=0．69=φ(0．5)，

故x3=16．
    由对称性可知x1与x4，x2与x3都关于15对称．
所以x1=15一(x4—15)=12，x2=15一(x3—15)=14，故选项C正确．
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考研数学三

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