2. 公务员
  3. 数列{an}满足a1=1，nan+1=(n+1)an+n(n+1)，n∈N+． 设bn=3n·求数列{bn}的前n项和Sn．

数列{an}满足a1=1，nan+1=(n+1)an+n(n+1)，n∈N+． 设bn=3n·求数列{bn}的前n项和Sn．

admin2019-06-01  18
问题 数列{an}满足a1=1，nan+1=(n+1)an+n(n+1)，n∈N+．
设bn=3n·求数列{bn}的前n项和Sn．
选项
答案由(Ⅰ)得[*]=1+(n－1)·1=n，所以an=n2，从而bn=n·3n． Sn=1·31+2·32+3·33+…+n·3n①，3Sn=1·32+2·33+…+(n－1)·3n+n·3n+1②， ①—②得－2Sn=31+3n+…+3n－n·3n+1=[*] 所以Sn=[*]
解析
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