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(北京2011—77)某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖,选择的方法是:让150名工人排成一排,由第一名开始报数,报奇数的人落选退出队列,报偶数的站在原位置不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小李非常想去,他在第一次排队时应在队
(北京2011—77)某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖,选择的方法是:让150名工人排成一排,由第一名开始报数,报奇数的人落选退出队列,报偶数的站在原位置不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小李非常想去,他在第一次排队时应在队
admin
2013-09-24
77
问题
(北京2011—77)某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖,选择的方法是:让150名工人排成一排,由第一名开始报数,报奇数的人落选退出队列,报偶数的站在原位置不动,然后再从头报数,如此继续下去,最后剩下的一名当选。小李非常想去,他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中?( )
选项
A、64
B、128
C、148
D、150
答案
B
解析
我们从枚举中找规律,第一次剩余:2、4、6、8、10…150,都是2的倍数;第二次剩余:4、8、12…148,都是4的倍数;第三次剩余:8、16、24…144,都是8的倍数。依此类推:第四次剩余16的倍数;第五次剩余32的倍数;第六次剩余64的倍数;第七次剩余128的倍数——此时只剩下128,选择B。[点睛]很明显,这样的题目是要求找到150以内最大的2的幂次数。
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