(北京2011—77)某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖，选择的方法是：让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应在队

admin2013-09-24 62

问题 (北京2011—77)某突击队150名工人准备选一名代表上台领奖，选择的方法是：让150名工人排成一排，由第一名开始报数，报奇数的人落选退出队列，报偶数的站在原位置不动，然后再从头报数，如此继续下去，最后剩下的一名当选。小李非常想去，他在第一次排队时应在队列的什么位置上才能被选中？( )

选项 A、64
B、128
C、148
D、150

答案B

解析我们从枚举中找规律，第一次剩余：2、4、6、8、10…150，都是2的倍数；第二次剩余：4、8、12…148，都是4的倍数；第三次剩余：8、16、24…144，都是8的倍数。依此类推：第四次剩余16的倍数；第五次剩余32的倍数；第六次剩余64的倍数；第七次剩余128的倍数——此时只剩下128，选择B。[点睛]很明显，这样的题目是要求找到150以内最大的2的幂次数。

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