求级数的收敛域与和函数.

admin2018-04-15  45

问题 求级数的收敛域与和函数.

选项

答案令x2+x+1=t,则级数化为[*]所以级数[*]的收敛半径为R=1,注意到[*]又t=1时,级数[*]收敛,所以级数[*]的收敛域为[*] 由x2+x+1≤1得一1≤x≤0,故级数[*]的收敛域为[一1,0]. 令[*]时,x=-1,0时,S(一1)=S(0)=1,x∈(一1,0)时 [*]

解析
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