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设有微分方程y’一2y=φ(x).其中,试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0
设有微分方程y’一2y=φ(x).其中,试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0
admin
2016-03-26
52
问题
设有微分方程y’一2y=φ(x).其中
,试求在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0
选项
答案
当x<1时,有y’一2y=2,其通解为y=(C
1
e
2x
一1(x<1)由y(0)=0知,C
1
=1,所以 y=e
2x
一1.(x<1)当x>1时,有y’一2y=0,其通解为y=C
2
e
2x
(x>1)[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lIT4777K
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考研数学三
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