设有微分方程y’一2y=φ(x)．其中，试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0

admin2016-03-26 58

问题设有微分方程y’一2y=φ(x)．其中

，试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)=0

选项

答案当x＜1时，有y’一2y=2，其通解为y=(C₁e^2x一1(x＜1)由y(0)=0知，C₁=1，所以 y=e^2x一1．(x＜1)当x＞1时，有y’一2y=0，其通解为y=C₂e^2x(x＞1)[*]

解析

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考研数学三

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