(2008)一半径为R的金属半球，置于真空中的一无限大接地导电平板上，在球外有一点电荷q，位置如图1．6—4所示。在用镜像法计算点电荷q受力时，需放置镜像电荷的数目为( )。

admin2014-03-04 29

问题

选项 A、4个
B、3个
C、2个
D、无限多

答案B

解析

设电荷q和导体平面法线所在的平面为xz平面，如图1．6—5所示。先作电荷g对导体平面xz平面的镜像电荷-q(-x，0，-Z)，其次作q对球面的镜像q^’为：

q^’位于原点O与电荷q的连线上，且与原点的距离为：

最后作镜像电荷q^’对xy平面的镜像一q^’。由电荷q、一q、q^’和一q^’组成点电荷系统可以使原问题的边界条件得到满足，导体外任意点的场可以由这4个点电荷共同确定。因此在用镜像法计算点电荷q受力时，需放置镜像电荷的数目为3个。

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