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(2008)一半径为R的金属半球,置于真空中的一无限大接地导电平板上,在球外有一点电荷q,位置如图1.6—4所示。在用镜像法计算点电荷q受力时,需放置镜像电荷的数目为( )。
(2008)一半径为R的金属半球,置于真空中的一无限大接地导电平板上,在球外有一点电荷q,位置如图1.6—4所示。在用镜像法计算点电荷q受力时,需放置镜像电荷的数目为( )。
admin
2014-03-04
50
问题
(2008)一半径为R的金属半球,置于真空中的一无限大接地导电平板上,在球外有一点电荷q,位置如图1.6—4所示。在用镜像法计算点电荷q受力时,需放置镜像电荷的数目为( )。
选项
A、4个
B、3个
C、2个
D、无限多
答案
B
解析
设电荷q和导体平面法线所在的平面为xz平面,如图1.6—5所示。先作电荷g对导体平面xz平面的镜像电荷-q(-x,0,-Z),其次作q对球面的镜像q
’
为:
q
’
位于原点O与电荷q的连线上,且与原点的距离为:
最后作镜像电荷q
’
对xy平面的镜像一q
’
。由电荷q、一q、q
’
和一q
’
组成点电荷系统可以使原问题的边界条件得到满足,导体外任意点的场可以由这4个点电荷共同确定。因此在用镜像法计算点电荷q受力时,需放置镜像电荷的数目为3个。
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