设f(x)=ex-2,求证在区间(0,2)内至少有一点x。,使ex。-2=x。.

admin2017-07-10  40

问题 设f(x)=ex-2,求证在区间(0,2)内至少有一点x。,使ex。-2=x。.

选项

答案证明:设g(x)=ex-2-x,则 g(0)=e0-2-0=-1<0,g(2)=e2-2-2=e2-4>0又∵g(x)=ex-2-x在区间(0,2)上连续,且g(0)与g(2)异号 ∴至少存在一点ε∈(0,2),使g(ε)=0,即eε-2-ε=0 令ε=x。,则ex。-2=x。.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bit4777K
0

最新回复(0)