2. 考研
  3. 设f(x)＝ex－2，求证在区间(0，2)内至少有一点x。，使ex。－2＝x。．

设f(x)＝ex－2，求证在区间(0，2)内至少有一点x。，使ex。－2＝x。．

admin2017-07-10  55
问题 设f(x)＝ex－2，求证在区间(0，2)内至少有一点x。，使ex。－2＝x。．
选项
答案证明：设g(x)＝ex－2－x，则 g(0)＝e0－2－0＝－1＜0，g(2)＝e2－2－2＝e2－4＞0又∵g(x)＝ex－2－x在区间(0，2)上连续，且g(0)与g(2)异号 ∴至少存在一点ε∈(0，2)，使g(ε)＝0，即eε－2－ε＝0 令ε=x。，则ex。－2＝x。．
解析
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考研数学二

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