某长途汽车站从整点开始每隔30分钟发一次车,某乘客在8点到9点时间间隔内任何一个时刻等可能的到达车站,求此乘客等车时间的数学期望.

admin2019-06-30  34

问题 某长途汽车站从整点开始每隔30分钟发一次车,某乘客在8点到9点时间间隔内任何一个时刻等可能的到达车站,求此乘客等车时间的数学期望.

选项

答案依题设,该乘客到达时间X在区间[0,60]服从均匀分布,密度函数为 [*] 设等车时间为Y,则 [*] 于是 EY=∫-∞+∞f(x)p(x)dx [*]

解析
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