求函数u=x+y2+yz在曲线x=t,y=t2,z=t3上点(1,1,1)处,沿曲线在该点的切线正方向的方向导数.

admin2021-11-08  24

问题 求函数u=x+y2+yz在曲线x=t,y=t2,z=t3上点(1,1,1)处,沿曲线在该点的切线正方向的方向导数.

选项

答案切向量T=(t,2t,3t2)|(t,1)=(1,2,3),e=[*],grad u|(1,1,1)=(1,2y+z,y)|(1,1,1)=(1,3,1).所求方向导数为 [*]

解析
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