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某单位举办围棋联赛,所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人的排名数字之和正好是70。问小周排名第几?( )
某单位举办围棋联赛,所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人的排名数字之和正好是70。问小周排名第几?( )
admin
2016-11-01
16
问题
某单位举办围棋联赛,所有参赛选手的排名都没有出现并列名次。小周发现除自己以外,其他所有人的排名数字之和正好是70。问小周排名第几?( )
选项
A、7
B、8
C、9
D、10
答案
B
解析
等差数列求和,所有选手的名次形成了首项为1,公差为1的等差数列,设总的人数为N.小周排名为a,有a<N,所以有70+a=N(N+1)÷2,即N
2
+N=140+2a,所以N
2
一N<140<N
2
+N,N=12,所以所有选手名次和为78,小周排第8名。
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