首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
每箱产品有10件,其中次品数从0到2是等可能的,开箱检验时,从中任取一件,如果检验为次品,则认为该箱产品不合格而拒收.由于检验误差,一件正品被误判为次品的概率为2%,一件次品被误判为正品的概率为10%.试求:(Ⅰ)随机检验一箱产品,它能通过验收的概率p;(
每箱产品有10件,其中次品数从0到2是等可能的,开箱检验时,从中任取一件,如果检验为次品,则认为该箱产品不合格而拒收.由于检验误差,一件正品被误判为次品的概率为2%,一件次品被误判为正品的概率为10%.试求:(Ⅰ)随机检验一箱产品,它能通过验收的概率p;(
admin
2016-10-20
41
问题
每箱产品有10件,其中次品数从0到2是等可能的,开箱检验时,从中任取一件,如果检验为次品,则认为该箱产品不合格而拒收.由于检验误差,一件正品被误判为次品的概率为2%,一件次品被误判为正品的概率为10%.试求:(Ⅰ)随机检验一箱产品,它能通过验收的概率p;(Ⅱ)检验10箱产品通过率不低于90%的概率q.
选项
答案
(Ⅰ)记B=“任取一件产品为正品”,[*]=“任取一件产品为次品”,则A=BA∪[*],由题设知P(A|B)=1-0.02=0.98,[*]=0.1,所以 [*] =0.98P(B)+[1-P(B)]×0.1=0.1+0.88P(B). 显然P(B)与该箱产品中有几件次品有关,为计算P(B),我们再次应用全概率公式.若记C
i
=“每箱产品含i件次品”(i=0,1,2),则C
0
,C
1
,C
2
是一完备事件组,P(C
i
)=[*],故B=C
0
B∪C
1
B∪C
2
B,且 P(B)=P(C
0
)P(B|C
0
)+P(C
1
)P(B|C
1
)+P(C
2
)P(B|C
2
) [*] 所以 p=0.1+0.88×0.9=0.892. (Ⅱ)如果用X表示检验10箱被接收的箱数,则通过率为[*]=P{X≥9},其中X是10次检验事件A发生的次数,X~B(10,0.892),故 q=P{x≥9} =P{X=9}+P{X=10}=10×0.8929×0.108+0.892
10
≈0.705.
解析
如果记A=“一箱产品能通过验收”,则p=P(A).事件A等价于“在10件产品中任取一件检验结果为正品”,A的发生与其前题条件“取出产品是正品还是次品”有关,因此我们用全概率公式计算P(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bqT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
掷一枚骰子,观察其出现的点数,A表示“出现奇数点”,B表示“出现的点数小于5”,C表示“出现的点数是小于5的偶数”,用集合列举法表示下列事件:Ω,A,B,C,A+B,A-B,B-A,AB,AC,+B.
血液试验ELISA(enzyme-linkedimmunosorbentassay,酶联免疫吸附测定)是现今检验艾滋病病毒的一种流行方法.假定ELISA试验能正确测出确实带有病毒的人中的95%存在艾滋病病毒,又把不带病毒的人中的1%不正确地识别为存
考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒).设P(5位顾客全部购买滚筒洗衣机)=0.0768,P(5位顾客全部购买直筒洗衣机)=0.0102,那么两类洗衣机都至少卖出一台的概率是多大?
假设E,F是两个事件,(1)已知P(E)=0.4,P(F)=0.6,P(E∪F)=0.8,计算P(E|F)和P(F|E);(2)已知P(E)=0.3,P(F)=0.5,P(E|F)=0.4,计算P(E∩F),P(E∪F),P(F|E).
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系:(1)|x-a|20与x≤20;(3)x>20与x20与x≤22;(5)“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”;(6)“20件产品全是合
设α1,α2,…,αs是一组n维向量,则下列结论中,正确的是().
如果n个事件A1,A2,…,An相互独立,证明:
随机试题
在考生文件夹下,存在一个数据库文件“sampl.mdh”。试按以下操作要求,完成表的建立和修改:(1)创建一个名为“tEmployee”的新表,其结构如下:(2)判断并设置表“tEmployee”的主关键字。(3)在“聘任日期”
甲状腺功能亢进手术治疗的禁忌证是
关于宪法规范的特点,下列表述哪一项是不正确的?()
项目经理在建立工作基础阶段的工作包括()。
适用于低、中压空调系统及潮湿环境,但对高压及洁净空调、酸碱性环境和防排烟系统不适用的风管,一般用()制成。
新《商检法》的规定,凡列入《出入境检验检疫机构实施检验检疫的进出口商品目录》的进出口商品,海关凭( )验放。
自我建构指个体通过行为表现表明自己符合在他人心目巾的已经建立起来的社会身份或社会形象。根据上述定义,下列属于自我建构的是:
如图所示,甲、乙做“拔河”游戏,两人分别用仲平的手掌托起长凳的一端,保持凳子水平,然后各自向两侧拖拉。若凳子下表面各处的粗糙程度相同,且乙端的凳面上放三块砖,下列判断正确的是()。
甲、乙两车分处A,B两地,速度大小保持不变,相向而行时,2小时后相遇,同向而行时,30小时后,甲车追上乙车。问甲车将速度降低多少后,两车速度相等?
A、Waituntileverythingcomesback.B、Spendalotofmoneytravellingaroundtheworld.C、Consultapsychologistaboutinspirati
最新回复
(
0
)