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设f’(x)为连续函数,F(x)=∫ax(x-t)f’(t)dt,求F"(x).
设f’(x)为连续函数,F(x)=∫ax(x-t)f’(t)dt,求F"(x).
admin
2019-06-30
65
问题
设f’(x)为连续函数,F(x)=∫
a
x
(x-t)f’(t)dt,求F"(x).
选项
答案
由于被积函数中含有变上限的变元,应先将所给表达式变形.则有 F(x)=∫
a
x
[xf’(t)-tf’(t)]dt=x∫
a
x
f’(t)dt-∫
a
x
tf’(t)dt, 所以F’(x)=∫
a
x
f’(t)dt+矿xf’(x)-xf’(x)=∫
a
x
f’(t)dt. 又由于f’(x)为连续函数,故 F"(x)=f’(x).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bqca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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