2. 考研
  3. 设f’(x)为连续函数，F(x)=∫ax(x－t)f’(t)dt，求F"(x)．

设f’(x)为连续函数，F(x)=∫ax(x－t)f’(t)dt，求F"(x)．

admin2019-06-30  64
问题 设f’(x)为连续函数，F(x)=∫ax(x－t)f’(t)dt，求F"(x)．
选项
答案由于被积函数中含有变上限的变元，应先将所给表达式变形．则有 F(x)=∫ax[xf’(t)－tf’(t)]dt=x∫axf’(t)dt－∫axtf’(t)dt， 所以F’(x)=∫axf’(t)dt+矿xf’(x)－xf’(x)=∫axf’(t)dt． 又由于f’(x)为连续函数，故 F"(x)=f’(x)．
解析
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经济类联考综合能力

专业硕士

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