求函数f(x)=(x-1)2(x+1)2的单调增减区间和极值。

admin2022-06-08 47

问题求函数f(x)=(x-1)²(x+1)²的单调增减区间和极值。

选项

答案f’(x)=[(x一)²(x+1)²]=4x³-4x，f"(x)=12x²-4 由f’(x)＞0得到单调增区间为[一1，0]∪[1，+∞) 由f’(x)＜0得到单调增区间为(一∞，一1)∪(0，1) 由f’(x)=0得到驻点x=0，x=1，x=一1 又f”(0)=一4＜0，f"(-1)=f"(一1)=8＞0 故x=0是极大值点；x=1，x=一1是极小值点。

解析

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本试题收录于：经济类联考综合能力题库专业硕士分类