下列级数中，不收敛的是( )

admin2018-03-29 83

问题下列级数中，不收敛的是( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析假设调和级数

收敛，记其和为Sn，即S=

考虑该级数的部分和S_n=1+

则S_2n－S_n=

=1／2，根据数列极限的保号性，有

(S_2n－S_n)≥1／2(1)。但是由假设可得

S_n=0，这与(1)式矛盾，说明建设错误，因此调和级数发散。故选C。

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