2. 职业资格
  3. 下列级数中，不收敛的是( )

下列级数中，不收敛的是( )

admin2018-03-29  59
问题 下列级数中，不收敛的是(    )
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 假设调和级数收敛，记其和为Sn，即S=考虑该级数的部分和Sn=1+则S2n－Sn==1／2，根据数列极限的保号性，有(S2n－Sn)≥1／2(1)。但是由假设可得Sn=0，这与(1)式矛盾，说明建设错误，因此调和级数发散。故选C。
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