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过点P(1,3)作椭圆x2/4+y2/12=1的切线,分别交x轴和y轴于点A和点B,将线段AB绕x轴旋转一周,所成旋转曲面记作S。 在空间直角坐标系下,写出曲面S的方程;
过点P(1,3)作椭圆x2/4+y2/12=1的切线,分别交x轴和y轴于点A和点B,将线段AB绕x轴旋转一周,所成旋转曲面记作S。 在空间直角坐标系下,写出曲面S的方程;
admin
2018-06-08
23
问题
过点P(1,3)作椭圆x
2
/4+y
2
/12=1的切线,分别交x轴和y轴于点A和点B,将线段AB绕x轴旋转一周,所成旋转曲面记作S。
在空间直角坐标系下,写出曲面S的方程;
选项
答案
由题意知,点P(1,3)在椭圆上。 椭圆左右两边求导得: [*] 将x=1,y=3代入,得y’=1,所以切线方程为y=—x+4。该切线分别交x轴和y轴于点A和点B,所以可得A(4,0),B(0,4)。线段AB绕x轴旋转一周得旋转曲面S,曲面S的方程为 [*]=—x+4,0≤x≤4。
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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数学学科知识与教学能力
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