2. 职业资格
  3. 设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为( )。

设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为( )。

admin2015-04-21  110
问题 设三次多项式函数f(x)=ax3+bx2+cx+d满足f(t)dt=12x2+18x+1，则f(x)的极大值点为(    )。
选项 A、0   
B、1
C、—1   
D、2
答案C
解析 由题干∫xx+1f(t)dt=12x2+18x+1知f(x+1)—f(x)=12x2+18x+1，
    即：3ax2+(3a+2b)x+(a+b+c)=12x2+18x+1，
    解方程组：，可得a=4，b=3，c=一6，即有：f(x)=4x3+3x2—6x+d，从而可知：f’(x)=12x2+6x一6，f"(x)=24x+6，所以有稳定点=18>0，f"(—1)=—18＜0，可知函数f(x)的极大值点应为x=—1，故选C。
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