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已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解, 求α的值;
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解, 求α的值;
admin
2014-02-06
23
问题
已知4元齐次线性方程组
的解全是4元方程(ii)x
1
+x
2
+x
3
=0的解,
求α的值;
选项
答案
因为方程组(i)的解全是(ii)的解,所以(i)与[*]同解.那么(i)和(iii)的系数矩阵[*]与[*]有相同的秩.如a=0,则r(A)=1,而r(B)=2,所以下设a≠0.由于[*]因为a和a一1不能同时为0,故秩r(A)=3.又[*]当[*],r(B)=3,此时(i)与(iii)同解.
解析
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考研数学三
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